نوقشت في كلية التربية للبنات قسم الرياضيات يوم الثلاثاء الموافق 2024-06-04 وعلى رحاب قاعة القادسية في عمادة الكلية رسالة ماجستير للطالبة ياسمين عبدالرحمن حميد والموسومة
Supra soft v - open set and some of its properties
الطوبولوجيا العامة عادة ما تأخذ في الاعتبار الخصائص المحلية للمساحات، وترتبط ارتباطًا وثيقًا بالتحليل. فهو يعمم مفهوم الاستمرارية لتحديد الفضاءات الطوبولوجية، والتي يمكن من خلالها النظر في حدود التسلسلات. في بعض الأحيان يمكن تحديد المسافات في هذه الفضاءات، وفي هذه الحالة تسمى الفضاءات المترية؛ في بعض الأحيان لا يكون لمفهوم المسافة معنى.
تستخدم الطوبولوجيا في العديد من فروع الرياضيات، مثل المعادلات التفاضلية، والأنظمة الديناميكية، ونظرية العقدة، وأسطح ريمان في التحليل المعقد. كما أنها تستخدم في نظرية الأوتار في الفيزياء، ولوصف البنية الزمانية والمكانية للكون.
الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تعميم مفهوم المجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة الى المجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة من النمط -v للحصول على نتائج جديدة وذلك من خلال تقديم تعريف جديد
بالإضافة الى بيان العلاقة بين مفهوم المجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة من النمط -v وبعض انواع من المجموعات القياسية الناعمة.
النتائج الرئيسية لهذه الرسالة هي تقديم دراسة شاملة حول مفهوم المجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة من النمط -v وإعطاء العديد من النتائج الجديدة. دراسة خصائص بعض المفاهيم المتعلقة بالمجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة من النمط- v مثل الجوار الفوقي الناعم و الاساس الفوقي الناعم و التقييد و الانغلاق الفوقي الناعم و الداخل الفوقي الناعم و الخارج الفوقي الناعم و بالإضافة الى بيان العلاقة بين مفهوم المجموعة المفتوحة الفوقية الناعمة من النمط -v و بعض انواع من الفضاءات القياسية الناعمة.
تألفت لجنة المناقشة من السادة الافاضل:
ا. د. فاطمة محمود محمد ... رئيسا
ا. م. د. محمد عبد محيميد سالم.... عضوا
ا. م. د. هبة عمر موسى.... عضوا
ا. لمى سعد عبدالباقي.... عضوا ومشرفا
وقد أوصت اللجنة بمنح الدرجة المطلوبة للطالبة
